Como sabemos, para qualquer
, os pontos
, com os quais
, formam uma curva no plano
que se diz ser a curva de nível de
. Nos itens abaixo, encontre a equação da curva de nível
que passa pelo ponto dado:
Passo 1
O enunciado define a função
e pede a curva de nível
que passa pelo ponto
. Para resolver precisamos usar a definição de curva de nível e depois ajustar
para que o ponto pertença a ela.
Passo 2
A curva de nível geral de
é dada por
ou seja
Passo 3
Para encontrar
, substituímos o ponto
em
:
Passo 4
Substituindo
na equação da curva de nível obtemos
Resposta
A curva de nível de
que passa por
é