Sabendo que
e
, determine:
Passo 1
O enunciado dá os números complexos na forma trigonométrica
e pede
. O conteúdo é divisão de números complexos em forma polar, usando a fórmula
Passo 2
Identificamos módulo e argumento de cada número:
Passo 3
Aplicando a fórmula de divisão em coordenadas trigonométricas, fica
Passo 4
Calculamos a diferença de ângulos e as funções trigonométricas:
Passo 5
Substituindo em
e simplificando: