Sabendo que lim x 1 f(x)=5 e lim x 1 g(x)=-1. Assinale a alternativa que contenha, na ordem:
lim x 1(3 f(x)+g(x)), lim x 1 2 f(x)(g(x)+x^2) e lim x 1 f(x)+g(x)2 x+2
a 14,-1 e 1.
(b) 12,0 e 1.
c 14,0 e 1.
d 14,0 e 0.
e 12,-1 e 1 .

Passo 1

O enunciado dá
limxto1f(x)=5 e limxto1g(x)=-1,
e pede três limites usando propriedades de limite (linearidade, produto e quociente).

Passo 2

Para limxto1l(3f(x)+g(x)r), aplicamos a linearidade:
limxto1(3f(x)+g(x)) =3limxto1f(x)+limxto1g(x) =3cdot5+(-1)=15-1=14

Passo 3

Para limxto12f(x)l(g(x)+x^2r), usamos que o limite do produto é o produto dos limites e que limxto1x^2=1:
limxto12f(x)l(g(x)+x^2r) =2cdotlimxto1f(x)timesl(limxto1g(x)+limxto1x^2r) =2cdot5l(-1+1r)=10cdot0=0

Passo 4

Para limxto1f(x)+g(x)2x+2, aplicamos limite de quociente (denominador em x=1 não nulo):
limxto1f(x)+g(x)2x+2 =limxto1f(x)+limxto1g(x)2cdot1+2 =5+(-1)4=44=1

Resposta

Os resultados são ;14,;0;e;1, que corresponde à alternativa (c).

Resposta (c)

Exercícios relacionados