Sabendo que é uma base ortonormal, calcule |u| nos casos em que u=(1,-1,-1)E
Passo 1
O enunciado diz que temos E={overrightarrow e1, overrightarrow e2, overrightarrow e3} como base ortonormal e que o vetor vec u tem coordenadas (1,-1,-1)E. O conteúdo aqui é norma de vetor em espaço euclidiano com base ortonormal, e a gente vai precisar usar que, nessa situação, a norma é a raiz da soma dos quadrados das coordenadas.
Passo 2
Como E é ortonormal, a norma de vec u=(x1,x2,x3)E é dada por |vec u|=raizx1^2+x2^2+x3^2. No nosso caso, calculamos |vec u|^2=1^2+(-1)^2+(-1)^2=1+1+1=3.