Sabendo que E=e1, e2, e3 é uma base ortonormal, calcule |u| nos casos em que
u=(1,-1,-1)E

Passo 1

O enunciado diz que temos E={ overrightarrow e1, overrightarrow e2, overrightarrow e3} como base ortonormal e que o vetor vec u tem coordenadas (1,-1,-1)E. O conteúdo aqui é norma de vetor em espaço euclidiano com base ortonormal, e a gente vai precisar usar que, nessa situação, a norma é a raiz da soma dos quadrados das coordenadas.

Passo 2

Como E é ortonormal, a norma de vec u=(x1,x2,x3)E é dada por |vec u|=raizx1^2+x2^2+x3^2. No nosso caso, calculamos |vec u|^2=1^2+(-1)^2+(-1)^2=1+1+1=3.

Resposta

raiz3

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