Sabendo que é uma base ortonormal, calcule |u| nos casos em que u=3 e1-5 e2+raiz2 e3
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos uma base ortonormal E=e1,e2,e3 e o vetor u=3,e1-5,e2+raiz2,e3. A matéria aqui é norma de vetores usando produto interno, e vamos precisar da definição de norma e das propriedades de base ortonormal.
Passo 2
Por definição, a norma de um vetor u é |u| = raizucdotu. Em base ortonormal, o produto interno entre u e ele mesmo vira a soma dos quadrados das coordenadas: ucdotu = a1^2 + a2^2 + a3^2.
Passo 3
Aqui as coordenadas são a1=3, a2=-5 e a3=raiz2. Então a gente calcula