Sabendo que sen(x)=-513 e pi<x<3 pi2, calcular:
cossec(x)

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que sen(x) = -513 e o ângulo x está no terceiro quadrante ( pi < x < 3pi2). O objetivo é calcular cossec(x). Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente com o seno e a cossecante.

Passo 2

Primeiro, é importante lembrar que a função cossecante ( cossec(x)) é o inverso da função seno ( sen(x)). Ou seja:
cossec(x) = 1sen(x)

Passo 3

Sabemos que sen(x) = -513. Vamos substituir esse valor na fórmula da cossecante:
cossec(x) = 1-513

Passo 4

Para simplificar a expressão, dividimos 1 pelo fracionário:
cossec(x) = -135

Resposta

cossec(x) = -135

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