Sabendo que log 2=0,3010, log 3=0,4771 e log 7=0,8451, calcule:
log 914.

Passo 1

O enunciado pede calcular log914 usando valores conhecidos. O conteúdo envolve propriedades de logaritmos, em especial:
logab = log a - log b
e
log a^n = n,log a

Passo 2

Reescrevemos
log914 = log 9 - log 14
e notamos que 9 = 3^2 e 14 = 2cdot7.

Passo 3

Aplicando as propriedades:
log 9 - log 14 = log(3^2) - log(2cdot7) = 2,log 3 - (log 2 + log 7)

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos:
2,log 3 = 2 times 0,4771 = 0,9542, log 2 + log 7 = 0,3010 + 0,8451 = 1,1461
Então
log914 = 0,9542 - 1,1461 = -0,1919

Resposta

-0,1919

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