Sabendo que
, calcule:
Passo 1
Estamos calculando o limite
. O conteúdo aqui é limite exponencial do tipo
, e vamos usar propriedades de potências para separar o que já conhecemos.
Passo 2
Usamos a regra de potência que diz que
. Logo,
(1+1/n){n+5}=(1+1/n)n\cdot(1+1/n)^5
(1+1/n){n+5}=(1+1/n)n\cdot(1+1/n)^5
Passo 3
Agora avaliamos os dois limites separadamente: aplicando o dado do enunciado temos
.
Em seguida, como e a função potência é contínua,
Em seguida, como
Passo 4
Por fim, como o limite do produto é o produto dos limites, temos
.
Resposta
e