Sabendo que
, calcule
.
Passo 1
O enunciado informa que
e pede para calcular
. O conteúdo aqui é a propriedade multiplicativa do determinante em potências de matrizes.
Passo 2
Lembramos que, para duas matrizes quadradas compatíveis
e
, vale
Aplicando isso de forma repetida a
(n vezes), obtemos
Passo 3
No caso
, temos
Passo 4
Substituindo
, segue que