Sabendo que log 2=a e log 3=b, calcule, em função de a e b :
log 30

Passo 1

O enunciado nos dá log 2 = a e log 3 = b, e pede log 30. O conteúdo aqui é o uso da propriedade do logaritmo de produto, isto é
log(xy)=log x+log y,
e o fato de que em base 10 temos log 10=1.

Passo 2

Escrevemos
30 = 2 cdot 3 cdot 5
e aplicamos a propriedade do logaritmo de produto:
log 30 = log(2cdot3cdot5) = log 2 + log 3 + log 5 = a + b + log 5

Passo 3

Agora precisamos de log 5. Como 5 = tfrac102, temos
log 5 = log!l(tfrac102r) = log 10 - log 2 = 1 - a

Passo 4

Substituindo em log 30:
log 30 = a + b + (1 - a) = b + 1

Resposta

log 30 = 1 + b

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