Sabendo que
calcule os limites:
(a)
(b)
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado fornece duas desigualdades adequadas ao Teorema do Confronto e pede os seguintes limites quando
:
(a)
(b)
O conteúdo principal é o cálculo de limites de função de duas variáveis usando o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche).
(a)
(b)
O conteúdo principal é o cálculo de limites de função de duas variáveis usando o Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche).
Passo 2
Para (a), usamos a desigualdade dada:
Quando
, temos
de modo que
Pela Teorema do Confronto, segue
Passo 3
Para (b), parte-se da desigualdade
Dividindo todos os termos por
,
Quando
, temos
, logo
Aplicando novamente o Teorema do Confronto, obtemos
Resposta
(a)
(b)
(b)