Sabendo que A=(cc3 & 0 -1 & 5), B=(ccc4 & -2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(cc0 & -3 -2 & 1), E=(ll4 & 2) e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
AB

Passo 1

O enunciado pede o produto da matriz A de tamanho 2times2 pela matriz B de tamanho 2times3. Como o número de colunas de A coincide com o número de linhas de B, o produto AB existe e será uma matriz 2times3. Vamos usar a definição
(AB)ij=sumk=1^2Aik,Bkj
para calcular todas as entradas.

Passo 2

Para a primeira linha de AB (isto é, i=1) temos três entradas:
(AB)11=A11B11+A12B21 =3cdot4 + 0cdot0=12,
(AB)12=A11B12+A12B22 =3cdot(-2)+0cdot2=-6,
(AB)13=A11B13+A12B23 =3cdot1 + 0cdot3=3

Passo 3

Para a segunda linha de AB (isto é, i=2) também são três entradas:
(AB)21=A21B11+A22B21 =-1cdot4 + 5cdot0=-4,
(AB)22=A21B12+A22B22 =-1cdot(-2)+5cdot2=2+10=12,
(AB)23=A21B13+A22B23 =-1cdot1 + 5cdot3=-1+15=14

Passo 4

Reunindo todas as entradas, obtemos a matriz resultado AB de ordem 2times3.

Resposta

AB = 12 & -6 & 3 -4 & 12 & 14

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