Sabendo que A=(cc3 & 0 -1 & 5), B=(ccc4 & -2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(cc0 & -3 -2 & 1), E=(ll4 & 2) e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
D+BC

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes BinR^2times3, CinR^3times2 e DinR^2times2 e pede para calcular D + BC. Vamos verificar a compatibilidade de dimensão, fazer a multiplicação de matrizes e, por fim, somar os resultados.

Passo 2

Para calcular BC, usamos que o elemento (i,j) de BC é a soma dos produtos dos elementos da linha i de B com os da coluna j de C:
(BC)11=4cdot1 + (-2)cdot3 + 1cdot5 = 3,
(BC)12=4cdot2 + (-2)cdot4 + 1cdot6 = 6,
(BC)21=0cdot1 + 2cdot3 + 3cdot5 = 21,
(BC)22=0cdot2 + 2cdot4 + 3cdot6 = 26
Logo,
BC = 3 & 6 21 & 26

Passo 3

Agora somamos D e BC elemento a elemento. Como
D = 0 & -3 -2 & 1,
temos
D+BC = 0+3 & -3+6 -2+21 & 1+26 = 3 & 3 19 & 27

Resposta

3 & 3 19 & 27

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