Sabendo que , E=(ll4 & 2) e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
B^T B
Passo 1
O enunciado dá a matriz
B = 4 & -2 & 1 0 & 2 & 3
e pede para calcular ,B^TB. O conteúdo que vamos usar é a definição de transposta de uma matriz e a multiplicação de matrizes (produto interno de linhas por colunas).
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a transposta B^T. Basta trocar linhas por colunas em B:
B^T = 4 & 0 -2 & 2 1 & 3
Essa é uma matriz de tamanho 3times2.
Passo 3
Verificamos a compatibilidade para o produto B^TB: ,B^T é 3times2 e B é 2times3, então o resultado será uma matriz 3times3.
Passo 4
Agora calculamos cada entrada ,(i,j) de B^TB como o produto interno da i-ésima linha de B^T com a j-ésima coluna de B. 1. Linha 1 de B^T: (4,0)
com Coluna 1 de B: ,(4,0)cdot(4,0)=16
com Coluna 2 de B: ,(4,0)cdot(-2,2)=-8
com Coluna 3 de B: ,(4,0)cdot(1,3)=4 2. Linha 2 de B^T: (-2,2)
com Coluna 1 de B: ,(-2,2)cdot(4,0)=-8
com Coluna 2 de B: ,(-2,2)cdot(-2,2)=8
com Coluna 3 de B: ,(-2,2)cdot(1,3)=4 3. Linha 3 de B^T: (1,3)