Sabendo que A=(cc3 & 0 -1 & 5), B=(ccc4 & -2 & 1 0 & 2 & 3), C=(ll1 & 2 3 & 4 5 & 6), D=(cc0 & -3 -2 & 1), E=(ll4 & 2) e F=binom-12, calcule a matriz indicada (se possível).
DA-A D

Passo 1

O enunciado pede para calcular a matriz comutador ,DA - AD, onde
A = 3 & 0 -1 & 5 e D = 0 & -3 -2 & 1
O conteúdo necessário é multiplicação de matrizes e subtração de matrizes.

Passo 2

Vamos calcular primeiro ,DA = D cdot A. Pela definição de produto de matrizes,
(DA)ij = sumk=1^2 Dik,Akj
Assim,
(DA)11 &= D11A11 + D12A21 = 0cdot3 + (-3)cdot(-1) = 3, (DA)12 &= D11A12 + D12A22 = 0cdot0 + (-3)cdot5 = -15, (DA)21 &= D21A11 + D22A21 = -2cdot3 + 1cdot(-1) = -7, (DA)22 &= D21A12 + D22A22 = -2cdot0 + 1cdot5 = 5
Logo,
DA = 3 & -15 -7 & 5

Passo 3

Agora calculamos ,AD = A cdot D. De modo análogo,
(AD)11 &= 3cdot0 + 0cdot(-2) = 0, (AD)12 &= 3cdot(-3) + 0cdot1 = -9, (AD)21 &= -1cdot0 + 5cdot(-2) = -10, (AD)22 &= -1cdot(-3) + 5cdot1 = 8
Portanto,
AD = 0 & -9 -10 & 8

Passo 4

Finalmente, subtraímos matriz a matriz:
DA - AD = 3 & -15 -7 & 5 - 0 & -9 -10 & 8 = 3-0 & -15 -(-9) -7 -(-10) & 5-8 = 3 & -6 3 & -3

Resposta

3 & -6 3 & -3

Exercícios relacionados