Sabendo que os conjuntos A, B e C são compostos por números inteiros, e que A=[1,3), B=[-3,1) e C=(-2,1], determinar os produtos cartesianos:
A times C

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o produto cartesiano Atimes C, sabendo que os conjuntos são formados por inteiros e dados por
A=[1,3), B=[-3,1), C=(-2,1]
Vamos usar a definição de produto cartesiano:
Atimes C = (a,c)mid ain A,;cin C

Passo 2

Primeiro determinamos os elementos de A. Como A=[1,3) e estamos em Z, temos
A=[1,3)capZ=,xinZmid1<= x<3=1,2

Passo 3

Agora determinamos os elementos de C. Como C=(-2,1] e estamos em Z, temos
C=(-2,1]capZ=,xinZmid -2<x<=1=-1,0,1

Passo 4

Por fim, o produto cartesiano Atimes C é formado por todos os pares ordenados (a,c) com ain1,2 e cin-1,0,1. Logo,
Atimes C=(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)

Resposta

Atimes C=(1,-1),(1,0),(1,1),(2,-1),(2,0),(2,1)

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