Sabendo-se que
converge para
verifique que
Passo 1
O enunciado diz que a sequência
converge para
. Precisamos mostrar que
O conteúdo usado será reescrever a sequência em termos da que já conhecemos e usar a continuidade da função raiz quadrada em
.
Passo 2
Reescrevemos
Assim vemos que
é a raiz quadrada de
.
Passo 3
Como sabemos que
basta notar que, ao tomar
, temos
Passo 4
A função
é contínua em
, logo podemos passar o limite para dentro da raiz quadrada: