Sabendo que um corredor cibernético de 80 kg , partindo do repouso, realiza a prova de 200 m em 20 s mantendo uma aceleração constante de a
, pode-se afirmar que a energia cinética atingida pelo corredor no final dos 200 m , em joules, é:
a) 12000
b) 13000
c) 14000
d) 15000
e) 16000
a) 12000
b) 13000
c) 14000
d) 15000
e) 16000
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a energia cinética que o corredor atinge ao final dos
. As informações fornecidas são:
- massa do corredor:
; - parte do repouso: velocidade inicial
; - distância total:
; - tempo gasto:
; - aceleração constante:
.
A pergunta final é: qual é a energia cinética do corredor ao final dos, em joules? (opções dadas: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ).
Passo 2
Primeiro vamos achar a velocidade final
do corredor ao fim dos
. Usamos a fórmula da velocidade para movimento com aceleração constante:
onde
é a velocidade final,
é a velocidade inicial,
é a aceleração e
é o tempo. Aqui
,
e
. Substituindo:
Portanto a velocidade final é
.
Passo 3
Como checagem alternativa (útil em prova), podemos usar a equação de movimento que liga velocidade ao deslocamento:
Substituindo
,
e
:
logo
, mesma velocidade obtida no passo anterior. Isso confirma que o cálculo está consistente.
Passo 4
Agora usamos a fórmula da energia cinética de um corpo em movimento:
onde
é a energia cinética (em joules),
é a massa (em kg) e
é a velocidade (em m/s). Substituímos
e
:
Passo 5
Calculando passo a passo:
A unidade resulta em joules porque
.
Passo 6
Resultado final: a energia cinética atingida pelo corredor ao final dos
é
, que corresponde à alternativa (e). Boa! Confirmação rápida e um método de verificação (usar
) ajudam a evitar erros de prova.
Resposta
e)