Sabendo que w=2 u-v e dado os vetores u=(1,-1) e v=(-3,4), calcule |w|.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a norma do vetor w definido por
w = 2,u - v,
sabendo que u=(1,-1) e v=(-3,4).
Conteúdo envolvido: multiplicação escalar de vetores, subtração de vetores e definição de norma euclidiana em R^2.

Passo 2

Calcular primeiro o vetor w.
Multiplicando u por 2 temos
2,u = 2,(1,-1) = (2,-2)
Agora subtraindo v=(-3,4):
w = (2,-2) - (-3,4) = (2+3,,-2-4) = (5,-6)

Passo 3

Aplicar a definição de norma euclidiana em R^2:
|w| = raizw1^2 + w2^2
Substituindo w1=5 e w2=-6:
|w| = raiz5^2 + (-6)^2 = raiz25 + 36 = raiz61

Resposta

raiz61

Exercícios relacionados