Sabendo que a densidade do clorofórmio é de
a
, qual seria o volume necessário para ser usado num procedimento extrativo que requer
desse solvente? Expresse o resultado utilizando as regras para algarismos significativos.
Passo 1
O que o problema pede e os dados fornecidos.
- Pedido: determinar o volume de clorofórmio necessário.
- Dados fornecidos:
(densidade do clorofórmio a ) — tirei este valor do enunciado.
(massa de clorofórmio necessária) — também está no enunciado. - Unidade desejada do resultado: volume em
.
Passo 2
Fórmula que relaciona massa, densidade e volume e explicação das variáveis.
A relação é
A relação é
onde
é a densidade (em
),
é a massa (em
) e
é o volume (em
).
Queremos , então isole
:
Queremos
Essa fórmula significa simplesmente “volume = massa dividido pela densidade” — intuitivamente, se a densidade diz quantos gramas cabem em cada mL, dividimos a massa pelos gramas por mL para obter quantos mL precisamos.
Passo 3
Substituição dos valores e cálculo numérico (passo a passo aritmético).
Substituindo e
na fórmula:
Substituindo
Agora fazemos a divisão. Uma forma prática de entender a conta é ver que
e
Para completar o resto, vemos que
logo somando dá aproximadamente
(Verificação rápida:
, conferindo que a divisão está consistente.)
Passo 4
Regras de algarismos significativos e arredondamento aplicado.
Contagem de algarismos significativos nos dados:
Contagem de algarismos significativos nos dados:
-
tem 5 algarismos significativos (1, 4, 8, 3, 2). -
tem 4 algarismos significativos (5, 9, 5, 9).
Regra prática: ao multiplicar ou dividir, o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que a medida menos precisa — aqui, essa é a massa com 4 algarismos significativos.
Temos o valor não arredondado . Agora arredondamos para 4 algarismos significativos. Os quatro primeiros algarismos significativos são
,
,
,
; o próximo dígito é
, então arredondamos o
para
. Assim:
Temos o valor não arredondado
Passo 5
Comentário final e incentivo.
Portanto, usando as regras de algarismos significativos e a relação massa/ densidade, obtemos o volume pedido. Você conseguiu — lembre-se: na prova, identifique sempre qual é a medida menos precisa para aplicar a regra de algarismos significativos.
Portanto, usando as regras de algarismos significativos e a relação massa/ densidade, obtemos o volume pedido. Você conseguiu — lembre-se: na prova, identifique sempre qual é a medida menos precisa para aplicar a regra de algarismos significativos.