Sabendo que a densidade do clorofórmio é de 1,4832 \mathrm{~g} / \mathrm{mL} a 20^{\circ} \mathrm{C}, qual seria o volume necessário para ser usado num procedimento extrativo que requer 59,59 \mathrm{~g} desse solvente? Expresse o resultado utilizando as regras para algarismos significativos.

Passo 1

O que o problema pede e os dados fornecidos.
  • Pedido: determinar o volume de clorofórmio necessário.
  • Dados fornecidos:
    \rho = 1,4832\,\mathrm{g/mL} (densidade do clorofórmio a 20^\circ\mathrm{C}) — tirei este valor do enunciado.
    m = 59,59\,\mathrm{g} (massa de clorofórmio necessária) — também está no enunciado.
  • Unidade desejada do resultado: volume em \mathrm{mL}.

Passo 2

Fórmula que relaciona massa, densidade e volume e explicação das variáveis.
A relação é
\rho=\frac{m}{V},
onde \rho é a densidade (em \mathrm{g/mL}), m é a massa (em \mathrm{g}) e V é o volume (em \mathrm{mL}).
Queremos V, então isole V:
V=\frac{m}{\rho}.
Essa fórmula significa simplesmente “volume = massa dividido pela densidade” — intuitivamente, se a densidade diz quantos gramas cabem em cada mL, dividimos a massa pelos gramas por mL para obter quantos mL precisamos.

Passo 3

Substituição dos valores e cálculo numérico (passo a passo aritmético).
Substituindo m e \rho na fórmula:
V=\frac{59,59}{1,4832}\\ \mathrm{mL}.
Agora fazemos a divisão. Uma forma prática de entender a conta é ver que
1,4832\times 40 = 59,328,
e
59,59-59,328=0,262.
Para completar o resto, vemos que
1,4832\times 0,17665\approx 0,262,
logo somando dá aproximadamente
V\approx 40,17665\\ \mathrm{mL}.
(Verificação rápida: 1,4832\times 40,17665\approx 59,59, conferindo que a divisão está consistente.)

Passo 4

Regras de algarismos significativos e arredondamento aplicado.
Contagem de algarismos significativos nos dados:
  • \rho=1,4832 tem 5 algarismos significativos (1, 4, 8, 3, 2).
  • m=59,59 tem 4 algarismos significativos (5, 9, 5, 9).
Regra prática: ao multiplicar ou dividir, o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que a medida menos precisa — aqui, essa é a massa com 4 algarismos significativos.
Temos o valor não arredondado V\approx 40,17665\\ \mathrm{mL}. Agora arredondamos para 4 algarismos significativos. Os quatro primeiros algarismos significativos são 4, 0, 1, 7; o próximo dígito é 6, então arredondamos o 7 para 8. Assim:
V=40,18\\ \mathrm{mL}.

Passo 5

Comentário final e incentivo.
Portanto, usando as regras de algarismos significativos e a relação massa/ densidade, obtemos o volume pedido. Você conseguiu — lembre-se: na prova, identifique sempre qual é a medida menos precisa para aplicar a regra de algarismos significativos.

Resposta

40,18\\ \mathrm{mL}

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