Sabendo-se que o desvio padrão de uma leitura do menisco de uma bureta de
é de
, calcular o desvio padrão de uma medida de volume com esta bureta.
Passo 1
O enunciado pede: calcular o desvio padrão de uma medida de volume realizada com a bureta. Informações dadas: a incerteza (desvio padrão) de cada leitura do menisco é
. Observação implícita (importante): para medir um volume com a bureta normalmente fazemos duas leituras — leitura inicial e leitura final — e o volume entregue é a diferença entre essas duas leituras. Cada leitura tem desvio padrão
. Não foram fornecidas correlações entre as leituras, então vamos assumir que os erros das duas leituras são independentes (não correlacionados).
Passo 2
Conceito necessário (explicado de forma simples): se uma grandeza
é obtida pela diferença de duas medidas independentes
e
,
então as incertezas (variâncias) se combinam somando as variâncias. Em notação,
Se
e
são independentes,
, logo
Como o desvio padrão é a raiz da variância, obtemos
Aqui
e
são os desvios padrão das leituras inicial e final.
Passo 3
Aplicando ao nosso caso: ambas as leituras têm o mesmo desvio padrão
. Então
Passo 4
Agora fazemos as contas numéricas passo a passo:
Arredondando de forma prática para duas casas significativas em mililitro (compatível com a resolução da bureta), fica
.
Passo 5
Interpretação final curta e incentivo: a incerteza do volume medido com a bureta é maior do que a incerteza de uma única leitura porque duas leituras independentes entram no cálculo; cresce por um fator
. Você já tem a ideia central para a prova: ao somar ou subtrair medidas independentes, soma-se a variância (não os desvios) e depois tira-se a raiz para voltar ao desvio padrão — é uma regra muito usada em propagação de incertezas. Força aí, você consegue!