Sabendo-se que uma determinada variável
-
determine:
Passo 1
O enunciado informa que a variável aleatória
segue uma distribuição normal com média
e variância
. Queremos calcular a probabilidade
Para isso, vamos usar a padronização da normal, transformando
em
, que é a normal padrão.
Passo 2
Primeiro, obtemos o desvio-padrão:
Em seguida, padronizamos o valor
:
Passo 3
A probabilidade buscada é
Na tabela da normal padrão,
. Como queremos a cauda à direita, temos
Passo 4
Substituindo o valor de
: