Sabendo-se que a probabilidade de um estudante obter aprovação em certo teste de estatística é igual a 0,90 e considerando um grupo de 6 estudantes, determine a probabilidade de que:
Nenhum seja aprovado;
Nenhum seja aprovado;
Passo 1
O enunciado diz que cada estudante tem probabilidade
de ser aprovado e que temos um grupo de
estudantes. Queremos a probabilidade de que nenhum seja aprovado. O conteúdo usado será a distribuição binomial, pois temos ensaios independentes com mesma probabilidade de sucesso.
Passo 2
Definimos a variável aleatória
como o número de estudantes aprovados em
ensaios independentes, cada um com probabilidade de sucesso
. Logo,
Passo 3
Na distribuição binomial, a probabilidade de exatamente
sucessos é
Aqui queremos
, isto é, nenhum sucesso (nenhum aprovado). Como
e
, temos
Passo 4
Basta calcular
:
Resposta
A probabilidade de que nenhum dos 6 estudantes seja aprovado é
.