Sabendo que o determinante de uma matriz
de ordem 5 é igual a 2 e que uma matriz
foi obtida multiplicando-se a matriz
por 3 , calcule o determinante da matriz
.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma matriz
de ordem
com
e que a matriz
foi obtida multiplicando-se todos os elementos de
por
, isto é,
.
Passo 2
Quando multiplicamos uma matriz
de ordem
por um escalar
, cada uma das
linhas de
é multiplicada por
. Como o determinante é multilinear em relação às linhas, isso faz com que
Passo 3
Aqui temos
,
e
. Logo,