A soma dos determinantes é igual a zero,
a) quaisquer que sejam os valores reais de a, b e de c.
b) se, e somente se, a=b e c=0.
c) se, e somente se, a=-b e c=2 a.
d) se, e somente se, c=3 a e b=2 a.
e) se, e somente se, b=c=1.
Passo 1
O enunciado nos pede a soma de dois determinantes
D1 = a & b & c b & a & c 1 & 2 & 3 e D2 = -,a & -,b & -,c b & a & c 1 & 2 & 3 ,
e quer saber para quais valores de a,b,cinR vale
D1 + D2 = 0
O conteúdo envolve expansão de determinantes e suas propriedades (linearidade e alternância).
Passo 2
Calculando D1 por expansão na primeira linha (regra de Laplace):