Sabendo que lim x 2 f(x)=4, lim x 2 g(x)-2, lim x 2 h(x)=0, encontre, se existir, o limite. Caso não exista, explique por quê.
lim x 2[2 f(x)-3 g(x)],

Passo 1

O enunciado nos dá
limxto2f(x)=4,
limxto2g(x)=-2
e pede para encontrar
limxto2[2f(x)-3g(x)].
A informação sobre h(x) não é usada aqui. O conteúdo envolvido é a linearidade de limites.

Passo 2

Pela propriedade de limites de soma e produto por constante, temos
limxto2l[2f(x)-3g(x)r] =2limxto2f(x);-;3limxto2g(x)

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos,
2cdot4 ;-;3cdot(-2) =8+6 =14

Resposta

14

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