Sabendo-se que
dos exames clínicos feitos por um laboratório apresentam falha humana,
falha técnica e
pelo menos uma das duas falhas, qual a probabilidade de um exame ter as duas falhas?
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de um exame apresentar simultaneamente falha humana e falha técnica, dado que:
– dos exames têm falha humana,
– têm falha técnica,
– têm pelo menos uma das duas falhas.
O conteúdo que vamos usar é o Princípio da Inclusão-Exclusão em probabilidade.
–
–
–
O conteúdo que vamos usar é o Princípio da Inclusão-Exclusão em probabilidade.
Passo 2
Definimos os eventos:
“falha humana” com
,
“falha técnica” com
,
e sabemos .
e sabemos
Passo 3
Pelo Princípio da Inclusão-Exclusão temos
Passo 4
Substituindo os valores:
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Resposta
A probabilidade de o exame ter as duas falhas é
.