Sabendo que f=g \circ h, determine a função h nos itens a seguir:
f(x)=\left|x^{2}-3 x+5\right| e g(x)=|x|

Passo 1

O enunciado pede uma função h tal que
f(x) \;=\;(g\circ h)(x)
sendo f(x)=\bigl|x^{2}-3x+5\bigr| e g(x)=|x|.
Estamos tratando de composição de funções, em que g(h(x)) deve reproduzir f(x).

Passo 2

Como g(u)=|u|, basta escolher h(x) igual à expressão interna de f, isto é,
h(x)=x^{2}-3x+5
para que
g\bigl(h(x)\bigr)=\bigl|\,x^{2}-3x+5\bigr|=f(x).

Resposta

\displaystyle h(x)=x^{2}-3x+5

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