Sabendo que
e
, calcular
. (dica : talvez você não precise usar todas as informações.)
Passo 1
O enunciado dá alguns valores de uma função
e sua derivada
em pontos específicos, e pede para calcular a derivada da inversa em 4, ou seja
. O conteúdo é a derivada de uma função inversa, que usa a fórmula da derivada de inversa.
Passo 2
Para aplicar a fórmula, primeiro identificamos o ponto
tal que
. A partir dos dados, como
, temos
.
Passo 3
A fórmula da derivada da função inversa é:
No nosso caso, substituindo
e
, fica:
Resposta
1