Sabendo-se que f(x)=3 x-2 é uma função real, determine f^-1(x) ef f^-1(-1).

Passo 1

O enunciado diz que temos a função real f(x)=3x-2 e pede duas coisas: achar a sua função inversa f^-1(x) e depois calcular f^-1(-1). Vamos usar a definição de função inversa, que envolve trocar x e y e isolar y.

Passo 2

Começamos escrevendo y=f(x)=3x-2. Para achar a inversa, trocamos x e y:
x=3y-2
Agora isolamos y:
x+2=3y
y=x+23
Então a função inversa é f^-1(x)=x+23.

Passo 3

Para encontrar f^-1(-1), basta substituir x=-1 na fórmula de f^-1(x):
f^-1(-1)=-1+23=13

Resposta

f^-1(x)=x+23 e f^-1(-1)=13

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