Sabendo que o ferro possui densidade maior do que a da água, como é possível que um barco ou mesmo um grande navio feito de chapas de aço (liga de ferro) flutue?

Passo 1

O enunciado pergunta por que um barco ou navio feito de chapas de aço (liga de ferro), cuja densidade é maior que a da água, consegue flutuar. O conteúdo necessário aqui é o Princípio de Arquimedes (empuxo) e o conceito de densidade média de um corpo oco.

Passo 2

Segundo o Princípio de Arquimedes, um corpo imerso em um fluido sofre uma força de empuxo igual ao peso do fluido que ele desloca. Em notação:
Frm empuxo = rhorm água,Vrm desloc,g á
onde rhorm águaá é a densidade da água, Vrm desloc é o volume de água deslocado e g é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Para que o navio fique em equilíbrio estático na superfície (flutue), o empuxo deve igualar o peso do navio:
Frm empuxo = mrm navio,g Longrightarrow mrm navio = rhorm água,Vrm desloc á

Passo 4

Embora o aço seja muito denso, o casco do navio é oco e abriga ar, o que faz o volume total externo Vrm ext ficar bem maior que o volume de aço utilizado. Definimos a densidade média do navio como
rhorm média = mrm navioVrm ext é
Como a parte oca (ar) aumenta Vrm ext sem adicionar massa significativa, obtemos
rhorm média = mrm navioVrm ext ;<; mrm navioVrm desloc = rhorm água éá
Assim, a densidade média do navio fica menor que a da água, garantindo que o empuxo o sustente.

Resposta

O navio flutua porque o casco oco desloca um volume de água cujo peso iguala o peso do navio, tornando a densidade média (massa total dividida pelo volume externo) inferior à da água e gerando empuxo suficiente para mantê-lo à tona.

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