Sabendo-se que as funções, f e g, são tais que f(x)=3 x-1 e f[g(x)]=2-6 x. Então calcule o valor de g(-1).

Passo 1

O enunciado dá f(x)=3x-1 e a composição fl(g(x)r)=2-6x, e pede g(-1). Para isso vamos usar a definição de composição de funções, que diz
fl(g(x)r)=3,g(x)-1,
e a partir daí isolar g(x).

Passo 2

Igualando a expressão de fl(g(x)r) com o valor dado:
3,g(x)-1 = 2-6x
Somando 1 em ambos os lados fica
3,g(x) = 3 - 6x

Passo 3

Dividindo ambos os lados por 3 obtemos
g(x) = 3-6x3 = 1 - 2x
Agora basta avaliar em x=-1:
g(-1)=1 - 2(-1)=1+2=3

Resposta

3

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