Sabendo que
é uma função derivável em seu domínio, calcule as derivadas de
se:
;
Passo 1
O enunciado define uma função
por
onde
é diferenciável em seu domínio. Precisamos encontrar
. O conteúdo que vamos usar é a regra da cadeia combinada com a regra da potência.
Passo 2
Reconhecemos
como composição de
com
Pela regra da potência, se
então
Passo 3
Aplicando a regra da cadeia:
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Podemos reescrever de forma mais convencional: