Sabendo que
é uma função derivável em seu domínio, calcule as derivadas de
se:
;
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede . Aqui o conteúdo é a regra da cadeia, pois temos uma composição de funções: a externa é
e a interna é
.
e pede
Passo 2
Primeiro definimos a função interna
cuja derivada, usando a regra do quociente ou a potência
, é
Passo 3
Agora aplicamos a regra da cadeia:
Substituindo
e
, vem