Sabendo que \int f(x) d x=4, calcule:
\n\int 2 f(x) d x-\int f(x) d x\n

Passo 1

O enunciado dá que \displaystyle \int f(x)\,dx = 4 e pede para calcular
\displaystyle \int 2\,f(x)\,dx \;-\;\int f(x)\,dx. Vamos usar a propriedade de linearidade da integral indefinida.

Passo 2

Pela linearidade,
\int 2\,f(x)\,dx = 2 \int f(x)\,dx.
Como \displaystyle \int f(x)\,dx = 4, temos
\int 2\,f(x)\,dx = 2 \cdot 4 = 8.

Passo 3

Substituindo na expressão original,
\int 2\,f(x)\,dx \;-\;\int f(x)\,dx = 8 - 4 = 4.

Resposta

4

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