onde são todos os pólos de , use resíduos e a expressão acima para calcular. Neste exercício, considere e constantes reais.
Passo 1
O enunciado nos pede para calcular a transformada inversa de Laplace de usando a fórmula de resíduos . O conteúdo é transformada de Laplace inversa pelo método dos resíduos e vamos precisar identificar os polos de e calcular os respectivos resíduos.
Passo 2
Para encontrar os polos de , basta igualar o denominador a zero, ou seja, . Assim, existe um único polo simples em .
Passo 3
Como o polo em é simples, o resíduo de em é dado por . Calculando esse limite, obtemos . Somando todos os resíduos (que aqui é só esse), temos .