Sabendo que lim x a f(x)=L quando |f(x)-L| sempre que 0< |x-a| para de0 e varepsilon>0. Verifique os limites abaixo.
lim x a c=c

Passo 1

Resumo do enunciado: queremos verificar que limx a c = c usando a definição varepsilon- de de limite, isto é, dado varepsilon>0, encontrar de0 tal que, sempre que 0<|x-a|, valha |c-c|.

Passo 2

Como a função é constante, para todo x vale |f(x)-L| = |c-c| = 0. Note que 0 implica imediatamente 0.

Passo 3

Basta então escolher qualquer de0 (por exemplo, de). Sempre que 0<|x-a|, teremos |c-c|=0, satisfazendo a definição de limite.

Resposta

limx a c = c

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