Sabendo que
, quanto vale
?
Passo 1
O enunciado pede para calcular
sabendo que
. Vamos usar propriedades de logaritmos: mudança de base e regra do poder.
Passo 2
Aplicamos a regra do poder em logaritmos naturais:
Passo 3
Reescrevemos
em função de
:
Passo 4
Usamos a fórmula de mudança de base para ligar
a
:
Como
e
, temos
Passo 5
Substituindo em
e calculando numericamente,