Sabendo que log 2 61=alpha, determine log 2 (1952).

Passo 1

O enunciado diz que log261=alpha e pede para encontrar log21952. Vamos usar propriedades de logaritmo:
logb(xy)=logbx+logby e logb(x^k)=k,logbx.

Passo 2

Precisamos ver como escrever 1952 em fatores mais simples. Dividindo 1952 por 61 vemos que
1952 div 61 = 32
e 32 = 2^5. Logo
1952 = 61 times 2^5

Passo 3

Agora aplicamos a propriedade do logaritmo de produto e de potência:
log21952 = log2l(61 times 2^5r) = log261 + log22^5 = alpha + 5

Resposta

alpha + 5

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