Seja . Resolva a equação

Passo 1

O enunciado pede para resolver, com x>0, a equação
2 log2x ;-;logtfrac12x ;+;9;=;0
O conteúdo aqui é equação logarítmica e vamos usar mudança de base para expressar tudo em log2x.

Passo 2

Lembrando que
logtfrac12x ;=;ln xln(1/2) ;=;-ln xln2 ;=;-,log2x,
substituímos na equação original e obtemos
2log2x ;-;(-log2x);+;9;=;0
3log2x;+;9;=;0

Passo 3

Isolando log2x:
log2x;=;-3
Então
x ;=;2^-3;=;18
Verificamos x>0, logo é solução válida.

Resposta

x=18

Exercícios relacionados