Sabendo que
é uma transformação linear e
e
, é correto afirmar que:
(a)
(b)
(c)
(d)
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado diz que
é linear e fornece
Queremos encontrar
. Para isso, vamos usar a linearidade de
e obter primeiro as imagens dos vetores da base canônica.
Passo 2
Identificamos
Passo 3
Como
é linear,
Logo,
Passo 4
Usando a linearidade, para qualquer
temos
Substituindo
e
,
Passo 5
Agora avaliamos em
:
Comparando com as alternativas, a correta é a (d).
Resposta
(d)