Sabendo que \mathrm{S}_{\mathrm{col}}=1,0\left(\mathrm{MeV} . \mathrm{cm}^{2} / \mathrm{g}\right) e \mathrm{S}_{\mathrm{rad}}=0,28\left(\mathrm{MeV} . \mathrm{cm}^{2} / \mathrm{g}\right) para um elétron com 1,9 \mathrm{MeV} que atravessa uma lâmina de chumbo, calcule a fração de energia irradiada por ele, y\left(E_{o}\right).

Passo 1

O enunciado fornece as potências de parada por colisão e por radiação para um elétron de energia inicial E_{0}=1{,}9\:\mathrm{MeV} atravessando uma lâmina de chumbo:
S_{\mathrm{col}} = 1{,}0\;\bigl(\mathrm{MeV\cdot cm^{2}/g}\bigr), \quad S_{\mathrm{rad}} = 0{,}28\;\bigl(\mathrm{MeV\cdot cm^{2}/g}\bigr).
Queremos a fração da energia total que é perdida por radiação, denotada por y(E_{0}). Na física de interação de elétrons, essa fração é dada pela razão entre a potência de parada radiativa e a potência de parada total.

Passo 2

Calculemos primeiro a potência de parada total S_{\mathrm{tot}}, que é a soma das contribuições por colisão e por radiação:
S_{\mathrm{tot}} = S_{\mathrm{col}} + S_{\mathrm{rad}} = 1{,}0 + 0{,}28 = 1{,}28\;\bigl(\mathrm{MeV\cdot cm^{2}/g}\bigr).

Passo 3

A fração de energia perdida por radiação y(E_{0}) é
y(E_{0}) = \frac{S_{\mathrm{rad}}}{S_{\mathrm{tot}}} = \frac{0{,}28}{1{,}28} \approx 0{,}21875.
Em porcentagem, isso corresponde a cerca de 21{,}9\% da energia inicial.

Resposta

A fração de energia irradiada pelo elétron é
y(E_{0}) \approx 0{,}219\quad\bigl(\approx 21{,}9\%\bigr).

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