Sabendo que o
do
é igual a
, calcule a solubilidade do
em água a partir desse dado.
Resposta:
Resposta:
Passo 1
Enunciado claro e dados fornecidos:
O que o problema pede: calcular a solubilidade do
em água, ou seja, encontrar
, a concentração (em mol/L) da quantidade dissolvida por litro de solução na condição de equilíbrio.
Passo 2
Entender a reação de dissolução e definir o que é
.
Quando o sólido se dissolve, ele se dissocia segundo a equação:
Quando o sólido
Aqui cada mol de
que se dissolve gera um mol de
e dois mols de
. Vamos definir
como a solubilidade molar do sal, isto é:
Portanto, em equilíbrio:
Passo 3
Escrever a expressão do produto de solubilidade
para esse equilíbrio.
Por definição,
Por definição,
Substituindo as concentrações em função de
:
Passo 4
Simplificar a expressão para obter uma equação em
.
Calculemos :
Calculemos
Logo
Esta é a relação entre
e a solubilidade
para este sal.
Passo 5
Isolar
na equação
.
Agora vamos substituir o valor numérico de
.
Passo 6
Substituir o valor dado e transformar para uma potência conveniente.
Então
Passo 7
Calcular a raiz cúbica usando propriedades de potências e aproximações manuais.
Usamos que .
Aqui e
. Primeiro:
Usamos que
Aqui
Depois:
Sabendo que
, temos
. Assim
Multiplicando:
Passo 8
Arredondamento final e checagem de consistência.
Arredondando razoavelmente para duas casas significativas (condizente com com duas cifras),
Arredondando razoavelmente para duas casas significativas (condizente com
Unidades fazem sentido:
é concentração em mol/L.