Sabendo que é a matriz mudança de base de A=v1, v2, v3=(1,-2,1),(1,-1,1),(1,1,0) para B=w1, w2=(2,1),(1,3). Então T(2,-1,1) é?
a) (1,-2)
b) (2,1,0)
c) (5,0)
d) (2,-1)
e) (3,0,-1)
Passo 1
O enunciado dá a transformação linear Tcolon R^3toR^2 com matriz de mudança de base de A=v1,v2,v3 para B=w1,w2 igual a
[T]B^A = 2 & 1 & 1 -1 & -1 & 0
Queremos calcular T(2,-1,1). Para isso:
Expressamos o vetor (2,-1,1) em coordenadas na base A.
Aplicamos a matriz [T]B^A a essas coordenadas para achar as coordenadas de T(2,-1,1) em B.
Reconstruímos T(2,-1,1) em coordenadas padrão usando w1 e w2.