Sabendo que
B=(3,5),(1,2) . Nessas condições, determine
A ?
a)
A=(-2,7),(4,5)
b)
A=(1,3),(1,-2)
c)
A=(1,0),(0,1)
d)
A=(-1,4),(4,-11)
e)
A=(1,1),(3,-4)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado dá a matriz de mudança de coordenadas
[I]B^A entre duas bases
A e
B de
R^2 , onde
e a base
B=(3,5),(1,2) . O que precisamos usar é a relação
isto é, as colunas de
[I]B^A são as coordenadas dos vetores de
A na base
B .]
Passo 2
Denotemos
A=a1,a2 . Então
Isso significa
Passo 3
Calculemos cada combinação linear:
Passo 4
Portanto a base
A é
Resposta
b)
A=(1,3),(1,-2)