Sabendo que números de telefone não começam com 0, nem com 1, calcule quantos diferentes números de telefone podem ser formados com 7 algarismo?

Passo 1

Vamos resolver um problema de contagem envolvendo números de telefone de 7 algarismos. Sabemos que esses números não podem começar com 0 nem com 1. Para calcular quantos números diferentes podemos formar, vamos usar o princípio da multiplicação em contagem combinatória.

Passo 2

Primeiro, vamos analisar o primeiro algarismo do número de telefone. Como não pode ser 0 nem 1, temos 8 opções possíveis para o primeiro dígito (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

Passo 3

Para cada um dos outros 6 algarismos restantes, não há restrições. Cada posição pode ser preenchida por qualquer um dos 10 dígitos de 0 a 9. Portanto, cada uma dessas posições tem 10 opções.

Passo 4

Agora, multiplicamos o número de opções para cada posição para encontrar o total de combinações possíveis. Isso fica assim:
8 times 10 times 10 times 10 times 10 times 10 times 10 = 8 times 10^6

Resposta

Podemos formar 8.000.000 números de telefone diferentes com 7 algarismos seguindo as regras estabelecidas.

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