Sabendo que
, responda as questões.
Qual e o quadrante de
?
Qual e o quadrante de
Passo 1
O enunciado nos dá claramente as duas igualdades:
A pergunta é: em qual quadrante está
?
Passo 2
Lembrete rápido e didático sobre sinais no círculo trigonométrico:
- No primeiro quadrante (QI):
e . - No segundo quadrante (QII):
e . - No terceiro quadrante (QIII):
e . - No quarto quadrante (QIV):
e .
Explicação curta: os sinais de
e
dependem das coordenadas
e
do ponto na circunferência unitária; por isso usam-se essas regras.
Passo 3
Agora observe as igualdades fornecidas:
é positivo e
também é positivo. Segundo a tabela de sinais do passo anterior, o único quadrante onde tanto
quanto
são positivos é o primeiro quadrante (QI).
Como verificação adicional (útil na prova): divida
por
que corresponde ao ângulo de referência
(ou
), que está no primeiro quadrante — coerente com a conclusão.
Passo 4
Conclusão: pelas informações e pela verificação,
está no primeiro quadrante.
Resposta
Quadrante I