Sabendo que
e
é o ângulo entre
e
, calcular
a área do paralelogramo determinando por
e
.
a área do paralelogramo determinando por
Passo 1
O enunciado fornece os vetores
e
com normas
e
, e diz que o ângulo entre eles é
. Pede-se a área do paralelogramo determinado por
e
. Para resolver, vamos usar a relação entre a área do paralelogramo e o produto vetorial.
Passo 2
Em geometria vetorial, a área do paralelogramo gerado por
e
é dada pela magnitude do produto vetorial:
Passo 3
Sabemos que
onde
é o ângulo entre
e
. Aqui,
.
Passo 4
Substituindo os valores: