Sabendo que o período de um pêndulo simples é de 4 s, a gravidade local é g=9,79 m / s^2 e massa do pêndulo é 5 kg , calcule o comprimento da corda do pêndulo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre o período de um pêndulo simples. A gente vai precisar usar a fórmula que relaciona o período do pêndulo com o comprimento da corda e a aceleração da gravidade.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do período T = 2pi raizLg de um pêndulo simples:
Aqui, é o período, é aproximadamente 3,1416, é o comprimento da corda do pêndulo, e é a aceleração da gravidade.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar o comprimento T2pi = raizLg . Para isso, vamos isolar (T2pi)^2 = Lg na fórmula. Primeiro, vamos dividir ambos os lados por L = (T2pi)^2 times g :
Agora, vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:
Finalmente, multiplicamos ambos os lados por para resolver :

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
T = 4,s g = 9,79,m/s^2
Substituindo na equação:
L = (42pi)^2 times 9,79

Passo 5

Agora, vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule 42pi = 2pi approx 23,1416 approx 0,6366 :
(0,6366)^2 approx 0,4053
Agora, eleva ao quadrado:
L = 0,4053 times 9,79 approx 3,964,m
Finalmente, multiplica pelo :

Resposta

O comprimento da corda do pêndulo é aproximadamente .

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