Sabendo que o período de um pêndulo simples é de
, a gravidade local é
e massa do pêndulo é 5 kg , calcule o comprimento da corda do pêndulo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física sobre o período de um pêndulo simples. A gente vai precisar usar a fórmula que relaciona o período do pêndulo com o comprimento da corda e a aceleração da gravidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do período
de um pêndulo simples:
Aqui,
é o período,
é aproximadamente 3,1416,
é o comprimento da corda do pêndulo, e
é a aceleração da gravidade.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar o comprimento
. Para isso, vamos isolar
na fórmula. Primeiro, vamos dividir ambos os lados por
:
Agora, vamos elevar ambos os lados ao quadrado para eliminar a raiz quadrada:
Finalmente, multiplicamos ambos os lados por
para resolver
:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Substituindo na equação:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule
:
Agora, eleva ao quadrado:
Finalmente, multiplica pelo
:
Resposta
O comprimento da corda do pêndulo é aproximadamente
.