Sabendo que o ponto
pertence a uma curva de equação
e que a declividade da reta tangente em cada ponto da mesma é dada por
, encontre a equação da curva.
Passo 1
O enunciado diz que temos uma curva
cuja derivada (declividade da reta tangente) é
e que ela passa pelo ponto
. Para encontrar
, precisamos integrar
e depois ajustar a constante de integração usando a condição
.
Passo 2
Integramos a derivada para obter a forma geral de
:
onde
é a constante de integração.
Passo 3
Usamos a condição de passagem pelo ponto
. Isso significa que
Calculando,